國內(nèi)外對于相貫管接頭坡口的數(shù)控加工研究已進(jìn)入工程應(yīng)用階段，要實現(xiàn)這類坡口的數(shù)控火焰加工必須先求得相貫線及坡口角的幾何數(shù)據(jù)。如今的機(jī)械全自動切管機(jī)主要用于海洋石油導(dǎo)管架及海上石油平臺制造工程中各種金屬管材T、K、Y等多種接頭形式的自動切割，其中接口形式多以管一管相貫或管一板相貫的形式。

切割軌跡運動關(guān)系描述及數(shù)學(xué)模型的建立被切管保持不動，切割機(jī)本體完成切割過程的全部運動過程，即割炬沿被切管做三軸聯(lián)動與一軸手動。其運動關(guān)系描述如下：
正式切割前，割炬沿被切管徑向做升降運動，以調(diào)整割炬相對于被切管的位置關(guān)系，這項工作由操作人員來控制完成，即手動。正式切割開始后，根據(jù)已經(jīng)調(diào)整好的各項參數(shù)，割炬自動完成切割全過程，即割炬按照已經(jīng)設(shè)定的速度要求繞被切管做回轉(zhuǎn)運動，同時，割炬沿被切管軸線做軸向移動，其速度大小由切割板的厚度及割炬的回轉(zhuǎn)速度決定，這在第四章有詳細(xì)闡述。另外，在切割過程中，由于坡口角的要求，割炬要按要求傾斜以便切出滿足工藝要求的坡口角。這三者的運動必須按照一定的數(shù)學(xué)關(guān)系同時進(jìn)行，才能切出所需的相貫曲線或相貫曲面，故這三者的運動稱為三軸聯(lián)動自動全自動切管機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立：根據(jù)工程實際需要，被切管管端可能是管一管相貫，管一板相貫，或多管相貫等多種相貫形式。所以應(yīng)能根據(jù)不同的相貫形式，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

80年代初從日本引進(jìn)了2臺自動全自動切管機(jī)，對于多管一板相貫坡口，是以管一管或管一板相貫的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)分多次切割完成的，生產(chǎn)效率低且廢品率高，由于工程中實際存在的多管一板相貫的復(fù)雜性，需要解決相貫坡口的一次成形問題，本文根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型和提出的求交算法對自動全自動切管機(jī)的割炬路徑進(jìn)行了運動學(xué)分析。